J'ai jamais trop compris les produits scalaires et donc je n'arrive pas à faire cet exercice :/
J'espère que vous pourrez m'aider:

Le segment [AB] a pour milieu le point I et on a AB=8.
1. Placer sur la droite (AB) l'unique point H vérifiant : AB.AH = -4
2.Soit M un point du plan. Montrer que AB.AM = AB.AH MHAB.
3.Déterminer l'ensemble E des points M du plan vérifiant: -4 AB.AM 12.
4.Déterminer, à l'aide du point I, l'ensemble F des points N du plan vérifiant: AN.AB + BN.AB = 12.
5.a)Montrer que pour tout point M du plan: MB = 3MA (MB+3MA).(MB-3MA)=0. (MB et 3MA non vecteur)
   b)En utilisant les points R, barycentre de {(A;3);(B;1)} et S, barycentre de {(A;-3);(B;1)}, déterminer l'ensemble G des points M du plan vérifiant MB = 3MA.

Merci de votre aide