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Niveau Maths sup
question de vocabulaire
Posté par James bond
bonjour à tous les membres de l'île.
je suis en train de peaufiner mes quelques notions de logique, et je me pose la question suivante:
dans certains exercices, 3 introducteurs reviennent souvent:
-il faut
-il sufffit
-il est necessaire
on voit bien que les 3 sont différents, mais en quelle mesure?
quel est le lien avec l'implication?
merci d'avance
Soit A et B des affirmations.
Pour que A il faut que B
est strictement équivalent à
Pour que A il est nécessaire que B
L'un et l'autre signifient : A implique B
Pour que A, il suffit que B
signifie
B implique A
Exemples :
Pour que je sois flashé pour excès de vitesse sur autoroute, il faut qu'il y ait un radar sur mon chemin
Pour qu'il y ait un radar sur mon chemin, il suffit que je soit flashé.
Les deux phrases sont équivalentes : elles signifient "flashé" "il y a un radar"
Mais pour que je sois flashé il ne suffit pas qu'il y ait un radar ! Encore faut-il que je dépasse la limite de vitesse autorisée, encore faut-il que le radar soit en ordre de marche, etc...