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Question sur bijection
Posté par hoquangtri
Bonjour,
J'ai du mal à comprendre cet exercice, pouvez-vous me donner une idée s'il vous plait.
Soit PE l'ensemble des parties d'un ensemble E. On définit une relation R dans PE en décidant qu'un élément A de PE est en relation avec un élément B de PE si et seulement si on a : Ac=B
Montrer que R est une bijection sur PE.
Merci de votre aide.
Bonsoir,
il me semble difficile de dire qu'une relation est une bijection, mais je ne suis pas au courant de tout.
Ce qui est certain c'est que le graphe de cette relation, qui est une partie de PE
PE est aussi le graphe d'une bijection.
En d'autre termes,étant donné un élément A de PE, il existe un élément B et un seul de PE tel que A R B.
On peut donc définir une application f de PE dans PE par f(A)=B tel que A R B.
Et cette application est bijective.
Tout cei provenant de l'unicité du complémentaire.