Salut,

quel est la définition d'une relation d'ordre?
Une fois que tu sais cela, tu peux montrer par exemple en trouvant un contre exemple que "<" ne respecte pas tout les points de la déf: 1<1est absurde, donc la relation n'est pas reflexive; si on a x<y et y>x alors on aboutit à une contradiction donc relation pas antisymétrique.
Un seul des deux arguments suffit puisque tu as trouvé un contre exemple (qui ne respecte pas la définition de la relation d'ordre pour "<"), mais la méthode est bien la même.

Une relation est dite ordonée si elle transitive, refelexive, et antisymetrique donc par contre exemple 1<1(absurde donc non reflexive), x<y et y<x aussi absurde (pour x=1 et y=2, x<y mais y n'est pas inferieur a x donc pas antisymetrique) ok c'est bien compris jokas merci bein

Attention pour le deuxième, l'antisymétrie dit que SI tu as x<y et y>x ALORS tu dois avoir x=y; c'est bien sûr faux dans ton exemple, si on a x<y et y>x alors on doit avoir y=x, ce qui est impossible donc contradiction. Ce n'est pas exactement ce que tu as dit, toi tu as pris un cas ou on n'avait pas x(ici 1) supérieur à y (ici 2) donc tu ne te places pas dans le contexte qui te permet d'obtenir une contradiction.
J'espère que tu comprends la nuance, par exemple si nous prenons la relation qui est une relation d'ordre, alors 12 mais on a pas 12 donc on ne peut pas dire, sur ce contre exemple que n'est pas antisymétrique! (car 12)

Ah Oui c'est plus claire, je comprend si une relation est antisymetrique si on a x=<y et y=<x alors x=y or on ne peut pas avoir x<y et en meme y<x donc ici x ne peut pas etre egale a y par consequent la relation < ne peut pas etre antisymetrique