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Niveau Licence Maths 1e ann
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Table de Vérité

Posté par
foq
01-10-22 à 20:59

Bonsoir Madame Monsieur ,

Je voudrai une vérification  , Si vous plait .

Vrai ou Faux

Si P, Q et R sont des propositions, alors (P ∧ Q ∧ ¬R)⇒(P ∧ (Q ∨ R) ∧ ¬(Q ∧ R)) ?
Réponse : Vrai Car

PQRQRA=P∧Q∧RB=Q ∨RC=P∧QD=P∧RC∨DB∧E (P ∧ Q ∧ ¬R)⇒(P ∧ (Q ∨ R) ∧ ¬(Q ∧ R))
VVVFFFFVVVFV
VVFFVVVVFVVV
VFVVFFVFVVVV
VFFVVFVFFFFV
FVVFFFFFFFFV
FVFFVFVFFFFV
FFVVFFVFFFFV
FFFVVFVFFFFV

Posté par
carpediem
re : Table de Vérité 01-10-22 à 23:34

salut

je ne comprends pas cette table avec ces A, B, C et D
en particulier dans A c'est non R

la table de vérité d'une implication est connue

donc il suffit de donner la table de vérité de :
P ∧ Q ∧ ¬R
P ∧ (Q ∨ R) ∧ ¬(Q ∧ R)

et ce dernier se simplifie probablement car

non (a ou b) = non a et non b
non (a et b) = non a ou non b
ou est distributif par rapport à et
et est distributif par rapport à ou

puis ensuite conclure à partir de la table de vérité de l'implication

Posté par
foq
re : Table de Vérité 02-10-22 à 08:52

Bonjour ,

PQRQRP∧Q∧RQ∨RP∧QP∧R(P ∧ (Q ∨ R)(P ∧ (Q ∨ R) ∧ ¬(Q ∧ R)) (P ∧ Q ∧ ¬R)⇒(P ∧ (Q ∨ R) ∧ ¬(Q ∧ R))
VVVFFFFVVVFV
VVFFVVVVFVVV
VFVVFFVFVVVV
VFFVVFVFFFFV
FVVFFFFFFFFV
FVFFVFVFFFFV
FFVVFFVFFFFV
FFFVVFVFFFFV

Posté par
carpediem
re : Table de Vérité 02-10-22 à 09:46

perso j'aurai fait trois tableaux  ... mais enfin c'est plus lisible ...

es-tu sûr d ela conclusion de la première ligne ?

V => F est-elle vraie ?

Posté par
foq
re : Table de Vérité 02-10-22 à 09:52

La premiere ligne c'est (P ∧ Q ∧ ¬R)⇒(P ∧ (Q ∨ R) ∧ ¬(Q ∧ R))  est Vrai . Car F=>F est vrai .

Posté par
carpediem
re : Table de Vérité 02-10-22 à 09:58

ah oui ok !!!

alors ça me semble ok ...

Posté par
foq
re : Table de Vérité 02-10-22 à 09:59

Merci .

Posté par
carpediem
re : Table de Vérité 02-10-22 à 10:17

de rien



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