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Merci de ta réponse, du coup j'ai un oral lundi sur l'exercice que je vais vous écrire ci-dessous:

#Vrai Faux ou mal posé ( une justification est nécessaire):

1) soit a un réel positif. La racine carrée de a est le nombre dont le carré vaut a.

Je pense que c'est vrai

2) valeurabsolue(-x)=x et rac(x^2)=x

Faux rac(x^2)=valeurabsolue(x)

3) Si a+ib=a'+ib' alors a=a' et b=b'

J'aurai dit vrai mais aucune idée...

4) Pour tout réel x, e^(ix)>0

Je sais que c'est faux mais je trouve pas une justification intéressante

5) La fonction 1/x est décroissante sur R*

Faux, elle est décroissante sur R- et R+ indépendamment

6) Si f'(x)=0 sur l'ensemble D, alors f est constante sur D

Vrai (je pense)

7) a) pi environ= 3,1418
     b) pi environ= 3
      c) pi environ= 200

Aucune idée de ce que ma prof attend sur cette question...

J'ai déjà mené une réflexion dessus comme vous pouvez le voir sous chaque question, merci de votre aide et bonne soirée

merci de ta réponse rapide, je vais revoir les points que tu as mentionné.
néanmoins pour la dernière question, oui je sais que pi vaut environ 3,14 mais peut ont considérer que 3 est environ égale à ce résultat ? ou que 3,1418 aussi ?

pour pi, si on prend la peine d'écrire 4 chiffres après la virgules, l'arrondi doit être OK, est-ce le cas ?

non, donc je suppose que a b et c sont des affirmations fausses du coup... Merci de votre aide

je vais continuer de mon côté pour le reste, bonne soirée à vous

salut

je ne reviens pas sur les questions corrigées par malou (que je salue au passage)

merci beaucoup de ta réponse, c'est ce que je me disais mais j'en était pas sur....
Pour ce qui est de la première affirmation, malou à écrit ''à revoir'' mais j'ai beau chercher je ne vois pas en quoi cette affirmation est fausse... pourrai-je avoir une piste ?

merci encore

et aussi pour la deuxième affirmation, la première égalité nous informe que x>0 ? et que par conséquent la deuxième égalité et vrai ?
J'espère que je me suis pas encore trompé...

tout comme malou je dis à revoir ... la définition !!!

n'oublie pas que l'énoncé est :

Désolé de vous déranger encore, mais pour la 4 je n'arrive vraiment pas...
e^ix= cos(x)+isin(x)
mais comment déterminer son signe ? le i m'embrouille...

j'ai eu une illumination, la première est mal formulé. C'est pas seulement un nombre mais un nombre positif car la racine d'un nombre et positive. Dites moi que c'est ça...? :/

Bonsoir
pour la première c'est ça :
un nombre strictement positif est le carré de DEUX nombres opposés. c'est celui de ces deux nombres qui est positif qui est appelé racine carrée, pas l'autre

pour la troisième, que penses-tu de a + i b et a' + i b' lorsque par exemple a = i, b = 0, a' = 0 et b' = 1 ?

pour la quatrième je te suggère de calculer ....

PS en troisième il y a quelque temps on apprenait "la racine carrée d'un nombre A positif est le nombre POSITIF dont le carré vaut A"

Merci de votre réponse !
e^ipi= cos(pi) + i sin(pi)
           = -1 + 0
donc c'est possible, un contre exemple pour réfuter cette affirmation suffira j'espère car l'expliquer me semble un peu long...

Pour ce qui est de la deuxième affirmation, j'en est conclu que c'était vrai.
x>=0 car x est égal à une valeur absolu donc la deuxième égalité rac(x^2)=x est vrai aussi puisque x>0
non?

Merci énormément et désolé de vous faire perdre du temps...

toujours faux pour la deuxième ...

Du coup merci
Pour la deuxième affirmation je pense qu'elle est mal formulé. Les deux égalités sont vrai SSI x appartient à [0;+inf] ?

Par contre pour la 6) toujours aucune idée même en regardant ce qu'est l'ensemble D...

l'affirmation A est composée des deux affirmations P : |-x| = x  et Q : (x²) = x connectées par un et

donc A = P et Q

pour que A soit vraie il faut que P et Q soient vraies
pour que A soit fausse il suffit que P ou Q soit fausse

A est vraie lorsque ... ?
A est fausse lorsque ... ?

P est vrai pour tout x appartenant à R+
Q est vrai pour tout x appartenant à R+
Donc A est vrai pour tout x appartenant à R+ ? je vois pas où mon raisonnement est faux ici....

et inversement A est faux pour tout x appartenant à R-*?

et pour la 6), si x appartient a D et f'(x)=0 en tout point ce n'est pas forcement une constante car rac(2) ou 1/3 n'appartient pas a D donc elle sera constante sur des tronçon individuellement mais pas sur l'ensemble D.
je sais pas si ma réflexion est claire ou même juste...

11h56 : exact donc

carpediem @ 04-09-2021 à 20:38

n'oublie pas que l'énoncé est :

laeti13300 @ 04-09-2021 à 18:39


#Vrai Faux ou mal posé ( une justification est nécessaire):

pour ce qui est de l'affirmation 2, elle est mal posé.
abs(-x)=x et rac(x^2)=x
oui mais seulement pour x appartenant à R+
c'est donc ça la solution ?

pour ce qui est de la 6, si mon début d'idée est ''juste'' je vais me débrouiller pour réussir à trouver une justification claire et un exemple concret.

Merci énormément.

la fonction partie entière, est un bon exemple pour le 6? f'(x)=0 en tout point mais pas constante sur l'ensemble de la fonction ?

certes mais f'(n) existe-t-il lorsque n est entier ?

il faut donner un ensemble D et une fonction f de dérivée nulle sur D ... mais qui ne soit pas constante sur D !!

Ah oui mince... Sinon je peux juste dire que l'ensemble D n'est pas en un seul morceau (pas connexe??) et par conséquent l'affirmation n'est pas fausse mais pas forcément juste.
Parce que j'ai pas du tout d'idée en tête de fonction...

oui pour D (avec un exemple très simple et concret)

idem pour f : exemple simple et concret !!

Pour exp(ix), ta réponse est fausse : que peux tu dire du signe de exp(i*pii/4) ?

Justement ça n'a aucun sens, la phrase quelque soit x réel, exp(ix) positif n'a donc aucun sens. Il me semble qu'en toute rigueur une telle phrase n'est ni vraie ni fausse. Quoiqu'il en soit il s'agit d'un vrai faux ou mal posé.