bonjour Navarro
les angles au centre FOB et COE sont opposés par le sommet et égaux
l'angle inscrit FDB est la moitié de l'angle FOB parce qu'ils interceptent le même arc
l'angle inscrit CAE est la moitié de l'angle COE parce qu'ils interceptent le meme arc

deux triangles isocèles dont deux côtés sont des rayons formant le même angle sont égaux, parce qu'on peut les faire coïncider et ils ont donc la même aire
le quadrilatère ABCD est formé des triangles isocèles OAB, OBC, OCD et ODA
le quadrilatère DEFB est formé des triangles isocèles ODE, OEF, OFB et OBD
les triangles OAB et ODE ont leurs angles en O égaux car opposés par le sommet ; ces triangles sont égaux et ont la même aire
de même pour les triangles OBC et OEF
ensuite, ce n'est plus juste
mais on peut dire que le quadrilatère ABCD a la même aire que le quadrilatère DEFA, formé des triangles isocèles ODE, OEF, OFA et OAD; la correspondance continue alors avec les triangles OCD et OFA dont les angles en O sont opposés par le sommet et égaux et avec les triangles ODA et OAD qui ne sont qu'un seul et même triangle

pour que (AD) soit un axe de symétrie de la figure, elle doit faire des angles de 45 degrés avec chacune des deux autres droites, autrement dit, elle doit être formée de deux bissectrices de deux angles droits opposés parmi les quatre

rebonjour