Bonsoir

je présume que E et F sont normés ?

L(E,F) est l'espace vectoriel des applications linéaires de E dans F et on le norme par exemple avec :
N(f)=sup{NF(f(x)) ; xE ; NE(x)1}
où NE et NF sont les normes sur E et sur F

MM

salut matheuxmatout
merci pour votre repanse.

pas de quoi...

c'est la norme usuelle pour cet espace.

MM

salut,
comment demontrer que T(a)=sup la norme de an est continue?

énoncé incompréhensible !

montrer que pour chaque a=(an) dans l infini on définit une application linéaire t de a de l a la puissance de c dans lui meme par tde a (x)=(a de n fois x de n) verifier que t de a est continue

je ne comprends rien à ton énoncé (utilise les notations standard avec indices...) et c'est quoi "a dans l'infini" ?

Il faut bien comprendre l'énoncé avant de poser ta question ok

Bonsoir,

Sanaes, fais un effort si tu veux de l'aide!! C'est quand même incroyable ça!

J'ai juste compris qu'elle parlait de , l'espace des suites essentiellement bornées...

salut,
soit 1 .on considére les espace L,L et C()

ensuite d'exercice  
montrer que pour chaque a=(a indice n)dans L,on définit une application linéaire T de L dans lui meme par T(a)=(a indice n fois x indice n), ou x= (x indice n) . vérifier que T est continue avec la norme de T = sup de la valeur absolu de a indine n.

Ce n'est toujours pas ça!!

Soit , et un entier supérieur ou égal à (c'est bien ça??).

Vérifier que est linéaire et que est linéaire continue.

Merci de confirmer!!