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Compact dans un sens mais pas dans l'autre

Posté par
Nightmare
23-10-08 à 21:33

Bonsoir à tous

j'ai posé ma question à la suite d'un topic, je préfère créer un nouveau topic, la réponse m'intéressant vraiment.

Je cherche un espace compact au sens de Borel-Lebesgue mais pas compact au sens de Bolzano-Weierstrass et vice verse.

Avez-vous une idée?


Jord

Posté par
Nightmare
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 21:51

Problème résolu ici

Posté par
1 Schumi 1
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 22:56

Salut

Question de dérougir le topic: quelle différence entre BW et BL?

Le problème n'est d'ailleurs pas toutafé réglé, on a pas l'autre sens (encore).

Posté par
romu
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:08

Salut,

l'autre sens est vrai, dans un espace qui vérifie BL, on a toujours BW.

Posté par
Nightmare
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:17

Salut ayoub

La différence se fait lorsque l'on perd la métrique!

Posté par
1 Schumi 1
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:45

Ok, mais le problème c'est que je ne sais pas ce qu'est la compacité au sens de BW... D'ailleurs Google ne donne pas de bonne référence sur le sujet.
La compacité au sens de BW c'est quoi? De toute suite on peut extraire une suite convergente?

Posté par
Nightmare
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:46

Oui, un compact au sens de BW est un ensemble qui vérifie la propriété de BW.

C'est d'ailleurs un joli exercice de montrer que sur un espace métrique, on a l'équivalence entre BL et BW.

Posté par
1 Schumi 1
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:52

Merci, ça peut toujours m'être utile pour demain (THE khôlle of the trimestre avec Ksilver ).

Posté par
Nightmare
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:54

Héhé comme il a suivit le fil, il se peut qu'il te le demande en démo

Posté par
1 Schumi 1
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:55

Je vois trop la scène...

Posté par
Nightmare
re : Compact dans un sens mais pas dans l'autre 23-10-08 à 23:57

Tu as de la chance d'avoir encore des khôlles, c'est la seule chose qui me manque de la prépa (ça et mon prof de maths )



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