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Niveau autre
constante logique
Posté par Justin
Bonjour,
Je suis en train de travailler sur l'article "constant" (http://en.wikipedia.org/wiki/Constant) de wikipedia (si vous avez des propositions je suis ouvert) et je me demandais si vous connaîssez des constantes qui surgissent naturellement dans le domaine de la logique.
Merci!
Justin.
Bonjour,
Je cherche des sources sur la constante de Chaitin. En particulier, je cherche une démonstration de sa normalité et de sa transcendance.
Merci!
Justin.
*** message déplacé ***
si c'est elle, j'en avais parlé ici 
Charade mathematique, le retour. en disant qu'il existait un très bon article, "Les limites de la raison mathématique" de Gregory CHAITIN lui-même, accessible dans le numéro 342 d'avril 2006 de PLS (Pour La Science), l'édition française de Scientific American.
On pouvait y lire les origines historiques du problème en partant de Gottfried W. Leibnitz jusqu'à Stephen Wolfram, en passant par Alan Turing, David Hilbert et le célèbre Kurt Gödel avec son théorème d'incomplétude, Gödel dont on fêtait, en 2006, le centenaire de la naissance.
*** message déplacé ***
Ok, merci Mikayaou.
En fait, je suis en train d'essayer d'améliorer l'article 'constant' de wikipedia en anglais (en.wikipedia.org/wiki/constant). Si l'idée de lire l'article te passe par la tête, je serais ravi de savoir ce que tu en penses.
Justin.
*** message déplacé ***
salut Justin
Je n'ai malheureusement pas la compétence nécessaire pour pouvoir être critique sur ce sujet.
Bravo à toi pour cette mise à jour 
tu voulais peut-être parler ce lien plutôt : http://en.wikipedia.org/wiki/Chaitin%27s_constant
*** message déplacé ***
Salut Justin
A propose de ton topic série , je ne vois pas très bien ce que tu veux dire ... Tu écris .
Première question : s'agit-il du log décimal, de base 10 ou du log néperien ? 
Deuxième question : tu exprimes la valeur de la série en fonction de n, est-ce normal ?
Maple donne et
...
Salut gui_tou,
Oui, je me suis (très) mal exprimé. Je voulais dire que les sommes partielles converges asymptotiquement vers 2/pi*ln(n). La convention anglaise (désolé) veut que l'on évite ln(x), car log10(x) est très peu usitée à l'université.
Oui, Mathematica me donne 8.38143 et 7.77063 pour n=200 000
Justin