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Niveau autre
le prisonnier sera t-il executé -> logique ?
Posté par Guillaume (invité)
C'est l'histoire vraie (mais ancienne) d'un prisonnier
de guerre auquel ses goeliers avaient
offert une chance de ne pas être executé:
Nous sommes Dimanche et le prisonnier doit être décapité dans la semaine
à venir.
"Si tu devines quel jour tu va être executé, tu es libre"
Voici le raisonnement du prisonnier:
S'ils veulent me tuer dimanche prochain, je serais encore en vie le samedi
soir et
je leur dirai que je dois mourir le dimanche et ils me libereront donc
ce n'est pas ca.
Je peux rayer le dimanche.
S'ils veulent me tuer samedi prochain, je serais encore en vie le vendredi
soir et comme le dimanche
est exclu, je leur dirai que je dois mourir le samedi et ils me libereront
donc ce n'est pas ca.
Je peux rayer le samedi.
Ainsi de suite, le prisionner raye tous les jours de la semaine un par
un et affirme :
Vous n'allez pas me tuer.
Pourtant dès le lendemain, il meurt. Ou est l'erreur de son raisonnement
?
A+
Posté par Houlala (invité)re : le prisonnier sera t-il executé -> logique ?
On attendait de lui qu'il réponde à la question tout de suite...
et pas samedi ou vendredi... ?
Salut Guillaume, thx pour l'énigme!! 
L'erreur de son raisonnement consiste dans le simple fait, qu'il ne peut
pas raye Dimanche car cela fausse son raisonnement. J'explique
:
En effet, si il était samedi soir, et qu'il restait seulement Dimanche,
il pourrait se dire comme ils ne m'ont pas exécuté les autres
joursde la semaine, c'est demain qu'ils le feront et le
leur dire. C'est pour cela qu'il est très improbable qwu'ils
décident de l'éxécuter le Dimanche.
Mais vendredi soir, il ne pourra pas affirmer, comme il le fait dans son
second raisonnement, qu'on l'exécutera le lendemain, car
il reste également Dimanche pour l'éxécuter. En effet l'évènement
"exécution Dimanche" ne devient certain que s'il est encore
en vie le samedi soir, mais pas le soir des autres jours de la
semaine.
ENFIN DE MANIÈRE BIEN PLUS CLAIRE :
[b][i] Il commence son raisonnement en supposant qu'il sera encore
en vie Samedi soir, pour ensuite remonter les jours de la semaine.
Seulement, ce n'est qu'une supposition et s'il est
tué n'importe lequel des autres jours de la semaine, ce raisonnement
tmbe à l'eau, puisqu'il reposera alors sur une condition
qui ne sera plus vérifiée (étant mort avant samedi soir, il ne pourra
pas être en vie à ce même moment 
) : c'est ce qu'il se
passe puisqu'il meurt le lendemain.
Voilà, j'attend confrmation 
.
À +
Posté par Guillaume (invité)pour Belge*FDLE
Salut,
Il ya longtemps, tu m'avais demandé confirmation de ta réponse
sur une enigme du prisonnier, et j'avais pas répondu....
Je me rattrappe aujourd'hui: OUi tu avais trouvé:
une "récurrence" à l'envers ne marche pas. le raisonnement du
prisonnier est bien erroné (on s'en saurait douté non ?)
Allez,
A+.
** message déplacé **
bonjour Guillaume,
je peux te demander ce qu'est une récurence à l'envers?
et en même temps l'énigme du prisonnier si ce n'est pas trop
indiscret 
Bonjour,
Pour l'énigme :
Clique ici
Pour la récurrence à l'envers :
Soit Pn une propriété au rang n.
Supposons qu'il existe un rang n0 tel que Pn0 soit
vraie
On démontre que si Pn est vraie à un rang n < n0
alors Pn-1 est vraie.
Peut-on en déduire que Pn est vraie pour tout n <= n0
?
Guillaume vient de confirmer que la réponse est non.
@+
Salut,
Merci Guillaume pour ta réponse. Mais bon t'en fais pas, ça fait pas
si longtemps que ça (je pense maximum deux semaines).
Sinon, moi aussi, je m'excuse d'avoir été quelque peu absent ces
derniers temps, mais.... BAC de Français oblige (qu'est-ce
que ça va être l 'année prochaine ).
Encore merci et À + 
Re-Salut,
Dsl, Victor. J'ai oublié de te remercier pour ta réponse sur la récurrence
à l'envers. Dsl, dsl, dsl 
.
Donc je récapitule : Merci à Guillaume, et à Victor pour leurs réponses
respectives .
Voilà encore dsl,
À +