Salut,

Je pense, (ça reste à confirmer), que c'est l'ensemble de définition de

Relevé dans wikipédia (j'ai mis en gras ce qui t'inquiète)

Bonsoir,
ça veut dire dire que la propriété P est vraie quelque soit x.

Remarque :
peut aussi s'écrire qui est de la forme
Pour une raison que j'ignore, mais qui existe certainement, les logiciens préfèrent la seconde forme.

Dans l'axiome de l'ensemble vide, il n'y a pas de domaine précisé.

salut

on ne précise pas d'ensemble parfois quand il est donné à l'avance ou que cela est précisé par une phrase du genre : on travaille dans un ensemble donné ...

Sinon, si ce n'est pas précisé, il faut prendre le plus grand domaine où P est définie.



est vraie dans , Faux dans , et n'a pas de sens dans

Soit .
Il faut déjà savoir ce qu'est un nombre entier, dans pas mal de théories n'est tout simplement pas définie.
Disons que l'on se place dans ZF qui permet de définir les entiers ( et les réels ).
Alors est tout simplement faux et il n'y a aucune question de domaine.
Et a un sens et une valeur logique qui est faux ( en supposant que est une constante correctement définie et qui veut bien dire ce que tout le monde pense ).

merci verdurin, mais il me semble que l'on ne peut pas écrire P(x) si P n'est pas définie pour l'objet , on a bien un domaine où P est définie,non?

enfin, je discute comme ça, je n'ai pas le bagage en logique, juste le minimum nécessaire pour faire des maths

Disons que l'on peut poser une question du genre :
« est-ce qu'un cheval est un carré ? »
Si on a une définition des termes « cheval » et « carré » on peut répondre à la question.
Si on en a pas la question n'a pas de sens.

Quand tu écris il faut avoir une définition de ce qu'est un nombre entier. Et, bien entendu, on ne peut remplacer que par des constantes définies par la théorie.
Disons que tu construis à partir des axiomes de Peano.
Puis que tu en déduis une construction de , de puis de et enfin de quelque soit dans .

Je peux donc me demander : est-ce que est vrai ou faux ( c'est faux ).
Mais je ne peut pas me demander si parce que n'est pas défini dans la théorie.
Mais je peux bien entendu dire que est une désignation de et dans ce cas je peux répondre à la question.

C'est une horreur ! Je n'ose croire ce que je lis.

Bonsoir ThierryPoma.
Je trouverais agréable, et utile pour moi, que tu précises ce qui t'horrifie.

Bonsoir Verdurin,

Tout. La totalité des interventions.

C'est assez peu précis.

Pour préciser ce que je pense de ThierryPoma.
Il dit que toutes les interventions sur ce fil ( j'imagine qu'il excepte les siennes ) sont des horreurs.
C'est peut-être vrai.
Il aurait pu choisir d'éclairer les divers intervenants, dont je fais partie.
Il a préféré nous écraser de son mépris, sans donner la moindre justification.
Humainement je trouve que c'est une horreur.

^{Accessoirement je me demande si il est vraiment capable de justifier sa position.
C'est peut-être ce qui explique son absence de précision.}

Bonjour Verdurin,

As-tu vu l'heure à laquelle j'ai écrit le message ? En fait, il y a un seul message que je vais volontairement retenir ici ; c'est celui-ci : Quantificateurs . Vous êtes-vous seulement demandés dans quel contexte l'auteur se plaçait ? C'est important avant de répondre, me semble-t-il, ne serait-ce pour ne pas être à côté de la plaque.

Bonjour,

C'est mon message  ! Si j'ai dit des bêtises, pardonnez-moi...

mousse42 @ 08-09-2020 à 18:44

Dans l'axiome de l'ensemble vide, il n'y a pas de domaine précisé.

@Mousse42 : tu n'as dit aucune sottise dans ton message. C'est le seul que je retiens comme étant en adéquation avec la préoccupation de l'initiateur du fil. Tu aurais pu simplement écrire , et répondre de manière plus ciblé au message de l'auteur. Non, ton intervention est bien.

Bonsoir à tous,
ThierryPoma, n'y avait-il pas d'autre moyen pour donner ton avis que ces propos ?

Bonjour
En l'absence de réponse au message qui t'était adressé, alors que tu es passé plusieurs fois sur l'île depuis,....

extrait de la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

J'ai été averti ou banni parce que je n'ai pas respecté les règles du forum, qui étaient à lire avant de poster. et donc acceptées tacitement lors de l'inscription.

Ou bien j'ai un triangle rouge devant mon pseudo et je suis averti. Je peux réagir dès que je le désire, en m'engageant à respecter le règlement (une phrase à recopier), et je peux lever mon avertissement moi-même. Pour cela, je tente de répondre à mon message, et la procédure apparaît.
Un conseil cependant : vraiment lire le message "A lire avant de poster" et ne pas récidiver...Vous seriez alors banni.

Si je suis averti pour ne pas avoir respecté la manière de poster expliquée en Q05 , je relis Q05 , puis je lève mon avertissement et je reposte mon énoncé correctement cette fois, dans le même sujet, et ainsi j'obtiendrai de l'aide rapidement très certainement.

Ou bien ma figurine est masquée, j'ai été banni pour un certain temps, et je dois en attendre la fin.