Bonjour,
techniquement c'est la même chose qu'une récurrence.
En fait tu utilises plus facilement une récurrence forte lorsque tu n'appelles pas n-1 mais n-1,n-2,...,n-k k éventuellement égal à n.
Sinon pas de différence.
A+

HUm... juste pour ma connaissance personnelle, c'est quoi une recurrence forte ?

(Je suis en math spe, enfin je viens de la commencer... J'apprendrais ca ou pas ? Si non, expliquer moi brievement son principe. Merci.

Alex.

Une récurrence forte, c'est sensiblement pareil dans la forme que la récurrence faible :

1°) On montre que la propriété Pn est vraie pour n=0 ( ou 1, ou 2 .... )
2°) On suppose que la propriété est vraie pour tous les indices k allant de 0 à n, puis on montre qu'elle est vraie pour n+1

Ca peut etre utile pour montrer par exemple que , pour tout n,

On a besoin de la récurence forte dans ce cas là car pour montrer la propriété pour n+1, on a besoin que ce soit vrai pour les indices n et n-1 !

ok merci beaucoup !

Bonjour,

Est-ce à dire que ce post Exercice difficile sur la récurrence.. qui mèle des polynômes Pn, Pn-1 et Pn-2 fait appel à une récurrence "forte" ?

Elle se traite de la même manière qu'une récurrence normale ?

Philoux

Tout à fait, ça peut se traiter par récurrence forte

merci Nicoco

Philoux