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Niveau Maths sup
Résolution équation complexe
Posté par solaris
Bonjour,
je suis bloqué à la première question de mon DM, est-ce que quelqu'un aurait une petite idée ?
Merci d'avance.
Soit n
fixé.
1) Résoudre sur
l'équation (E): (1+z)^(2n) = (1-z)^(2n).
J'ai exprimé l'équation sous forme de quotient :
[(1+z)/(1-z)]^(2n) = 1 si z
1, si z=1 c'est impossible car ce la fait 4^n = 0
une solution est z=0, mais cela ne doit pas être la seule. Surtout vu la question qui suit :
n-1
2) Montrer que le produit 
(n) des racines de (E) vaut: (n)= 
(tan^2) . k/2n =1
k=1
Merci,
je trouve:
z= [cos(k/n) +isin(k/n) -1]/[cos(k/n) + isin(k/n) + 1]
Est-ce juste ? si oui puis-je aller plus loin (je pense car il faut déjà que je trouve une expression avec un tan sinon pour la question 2) je ne vois pas bien ...) ?
voir là 
résolution d'une équation complexe peut-être 
Bonjour.
Consulte le topic que je viens de faire remonter avant le tien et qui comporte le même titre et le même énoncé.
A plus RR.