Bonjour

On suppose donc qu'il existe X tel que et . Prends et montre qu'il est dans B. (c'est toujours pareil...)

bonjour

Tu prends un x qui appartient a A X cela veut dire que x appartient à A et x appartient a X or A=B ... donc .... je te laisse finir

oups j'ai mal compris l'énoncé moi ^^ je recommence
tu supposes qu'il existe un x qui vérifie l'égalité, ensuite tu prends un élèment de A et tu prouves qu'il est dans B ...

Merci pour ces indications
J'ai reussi a montrer que A ⋂ X = B ⋂ X => A=B, mais je ne vois pas comment faire pour l'union... Car x peut alors être dans A ou dans X, et il faut que les deux propriétés soient vraies pour qu'on ai A=B, comme il y a un "et", non ?

Ah non! C'est totalement faux si tu ne prends qu'une égalité!



C'est le fait d'avoir les DEUX égalités qui entraine A=B

C'est bien ce qu'il me semblait, encore merci.

Le probleme, c'est que je n'arrive pas a demontrer la seconde égalité. Si je note "soit x appartient a X", après je bloque, car on ne peut pas dire que x appartienne a A ou a B avec l'union.

Soit . Alors , donc . Si ou . Mais si , on a , donc , donc Donc dans tous les cas . On vient de prouver que

Je n'avais pas pensé a reutiliser ce qu'on avait déjà montré avec l'intersection ! Merci beaucoup pour cette aide précieuse