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Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 08-01-17 à 18:41

alors, je dois comprendre que est décidément l'argument de -1 dans ei=-1?
et cela malgré que tu m'as fait savoir que le radian n'était pas implicite?
mais, en fait, je veux présenter de nouveaux nombres dans ce topic. pardon de l'annoncer avec un si grand retard. les angles en sont des coefficient. M en fait partie et tu l'as d'ailleur pris comme tel quand tu as trouvé que -10 fût son exponentiel népérien. en continuant d'écrire comme un angle, il se créé immanquablement une polémique entre des nombre complexes qui admettent des parties imaginaires multiples de la constante du cercle et certains de ces nombres là.
et n'oubliez pas, je vous prie, de me dire ce que vous pensez de la balancière.

Posté par
Glapion Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 08-01-17 à 19:16

Citation :
ce que vous pensez de la balancière.

j'en pense rien du tout.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 08-01-17 à 20:29

Glapion @ 08-01-2017 à 19:16

Citation :
ce que vous pensez de la balancière.

j'en pense rien du tout.
je suis vraiment navré, mon bon Glapion.
En tous cas, merci, mon ami.

Posté par
LouisaHDF
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 08-01-17 à 21:45

Bonsoir

bin du coup depuis le temps qu'on attend ! Je ne saurais pas ce qu'est cette "balancière"...

shakageniesse

"chercheur indépendant" , vous faites quoi exactement ? Enfin , vous cherchez ou recherchez quoi ?

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 04:10

Par balanciere, j'entends :

shakageniesse @ 22-12-2016 à 11:17

Explications:
j'annonce au préalable que je ne me sert que des mesures principales des angles, la raison ayant déjà été expliquée dans: (la spirale trigonométrique).
rappel:
la forme exponentielle d'un nombre complexe z est donnée par l'expression:
z=mod(z)eiarg(z).
fort de cette dernière écriture, 180° et radian exprimant tous deux l'argument de -1, l'exponentielle de M tel que je l'ai écrit dans l'énoncée de ce topic est bien -10. en revanche, je vous rappelle que , tel que nous l'avions appris aux cours moyens est la constante du cercle dans S=r2 .
vu comme tel, e(ln10+i)-10. voilà même la raison pour laquelle il est à mon avis judicieux voire capital de souvent préciser un petit rad quand on parle d'un angle.
d'autres parts, le radian faisant généralement mention de , une valeur qu'on ne peut pas saisir, je le trouve essentiellement théorique. il perd toute son efficacité quand on lui associe la pratique. voilà pourquoi je lui préfère le degré, où les mesures d'angles sont généralement exprimées avec nos bons vieux nombres entiers.
la spécificité deM est que, sa partie imaginaire, comme argument d'un nombre complexe est un angle et non un nombre réel.il est donc un nombre complexe réfléchi, de même que les balancières de tous les nombres complexes. en plus, les nombres complexes réfléchis admettent souvent des cosinus, sinus et tangente qui sont des nombres complexes .
en général, on a:
z, bal(z)=ln(mod(z))+iarg(z).
.
bal est la balancière, sensée être le prolongement par continuité du logarithme népérien dans .
attention:
une initiation peut être nécessaire pour exécuter des opérations entre nombres complexes réfléchies.
shakageniesse @ 22-12-2016 à 11:17


la spécificité deM est que, sa partie imaginaire, comme argument d'un nombre complexe est un angle et non un nombre réel.il est donc un nombre complexe réfléchi, de même que les balancières de tous les nombres complexes. en plus, les nombres complexes réfléchis admettent souvent des cosinus, sinus et tangente qui sont des nombres complexes .
en général, on a:
z, bal(z)=ln(mod(z))+iarg(z).
.
bal est la balancière, sensée être le prolongement par continuité du logarithme népérien dans .
attention:
une initiation peut être nécessaire pour exécuter des opérations entre nombres complexes réfléchies.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 05:12

Salut, j'espère que les suivantes précisions aideraient à la compréhension de mon exposé.
Je vous prie tout d'abord d'excuser la mauvaise chronologie avec laquelle je présente mes travaux. En fait, c'est que d'une part, j'ai d'abord mis longtemps à travailler en solo, si bien que la plus part des outils que je vous présente est tellement intégré dans mon propre jargon que j'en oublie de faire la présentation.
Par ailleurs, je suis avant tout un bachelier en électrotechnique, même si depuis mon bac, (2004) je travaille exclusivement en maths.
Le nom balanciere vient de ce que : né un 22 octobre, je suis natif de la balance.
Remarquez-vous aussi que : z, on a bien: ebal(z)=bal(ez=z?
Merci beaucoup à tous!

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 07:12

LouisaHDF @ 08-01-2017 à 21:45

Bonsoir

bin du coup depuis le temps qu'on attend ! Je ne saurais pas ce qu'est cette "balancière"...

shakageniesse

"chercheur indépendant" , vous faites quoi exactement ? Enfin , vous cherchez ou recherchez quoi ?

je cherche la relation inverse de l'exponentielle népérien dans , soit une relation regvérifiant :
z, reg(ez)=e(reg(z)=z.
Merci à tous.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 15:06

Posté par
Camélia Correcteur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 17:30

Bonjour

La fonction exponentielle n'admet pas de réciproque continue sur \C tout entier. Cherche "logarithme complexe".

Si tu renonces à la continuité, tu prends au hasard n'importe quel nombre complexe satisfaisant ta relation, (il y en a une infinité), mais je ne vois pas l'intérêt!

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 19:40

Bonjour, en fait, si j'avais modifié l'appellation logarithme complexe par balanciere, c'est que j'avais conscience de ces logarithmes et leurs inconvénients, dû surtout à l'implicite du radian, que je ne d'aisselle de dénoncer ici c'est surtout que les images de la balanciere des complexes ne sont pas des complexes, mais bien complexes réfléchis. J'en tenais justement un intérêt, et ces logarithmes ne m'avaient pas satisfaient. Peut-être est-il préférable que vous tentiez de prendre la balanciere à contre-pied, par rapport à l'objectif que j'ai annoncé.
S'il vous plaît, allez-y, lachez-vous.

Posté par
LouisaHDF
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 19:45

Bonsoir

Citation :
que je ne d'aisselle de dénoncer


voilà, je me suis lâchée et je pleure na !

Posté par
malou Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 19:49

Citation :
S'il vous plaît, allez-y, lachez-vous.

vaut peut-être mieux pas....

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 19:52

... Je ne saisse. ..

Posté par
LouisaHDF
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 19:54

bon je te laisse car ici, à l'école, nous sommes en période de "gastro"

Posté par
LouisaHDF
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 09-01-17 à 19:55

Citation :
... Je ne saisse. ..


c'est une blague , j'en suis certaine

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 10-01-17 à 07:17

en tout cas, ça vous dira un jour sûrement.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 10-01-17 à 09:07

Camélia @ 09-01-2017 à 17:30

mais je ne vois pas l'intérêt!

à mon avis, le mathématicien n'a pas à se poser la question de l'intérêt de ses travaux, parce qu'il ne saurait vraiment en cerner les contours.
C'est le physicien, le biochimiste, le géologue et autres scientifiques qui viennent en définir l'importance, et ce, même souvent après des siècles. Si Raphaël BOMBELLI avait attendu la réponse à cette question, avant de donner naissance aux nombres complexes, ou en serait l'électromagnétisme par exemple aujourd'hui?
Le travail scientifique est comme une coalition, et les mathématique en sont le premier rampart. Sachons tirer les leçons du passé.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 10-01-17 à 10:00

Permettez s'il vous plaît que je poursuive mon " délire " avec ceci :
soit l'équation suivante :
E: e2m-(10-4i)em+33-36i=0, où e est la base de l'exponentielle népérien et i2=-1.
1. Montrer que 7+2i et 3-6i sont les deux solutions distinctes de: z2-(10-4i)z+33-36i=0.
2. verifier que 7+2i[53;15,945°] et 3-6i[45;-63,435°].
3. verifier que m1(ln53)/2+i15,945° et m2(ln45)/2-63,435°
où m1 et m2 sont les solurions distinctes de (E).

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 11-01-17 à 19:20

Bonsoir à tous!
Je voulais vous faire remarquer que vous pouvez toujours, comme vous le faîtes implicitement, mais, si vous considérée quant même que la partie imaginaire des images du logarithme complexe est un angle, les propriétés du logarithme comme dans sont vérifiées en majorité ; si en plus vous ne prenez en compte que les mesures principales d'angles, elles le sont toutes.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 06-03-17 à 04:58

Bonjour à tous! Excusez que je remette ça, c'est que j'aimerais comprendre. Si la mesure principale dont le cosinus est -1 est un réel, quelqu'un peut-il élever ce nombre au carrée pour moi?

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 17-03-17 à 16:54

Bonjour
si tu acceptais de lire un bon bouquin de terminale avant de te lancer dans tes élucubrations, tu ferais gagner du temps à tout le monde (en commençant par toi ...)
Tu aurais au moins le vocabulaire commun, pour te faire comprendre sans avoir à inventer des vocables tous plus fumeux les uns que les autres
qu'appelles-tu "mesure principale dont le cosinus est" ?

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 10:21

lafol @ 17-03-2017 à 16:54


qu'appelles-tu "mesure principale dont le cosinus est" ?

par là, j'entends la mesure de l'angle qui est dans l'intervalle ]-rad;rad]. excuse du rad, je veux être précis.

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 14:51

tu es conscient que pour tout x de ]-1; 1[, tu auras deux "mesures principales dont le cosinus est x", avec ce genre de "définition" ? tu ne veux pas faire l'effort de parler comme tout le monde ?
si tu parles d'Arccos(-1), appelle le Arccos(-1), comme tout le monde, et ça vaut \pi \simeq 3,141, et ça n'a pas d'unité, ce n'est qu'un nombre réel comme un autre ....
son carré vaut \pi^2, tout simplement. Je ne vois vraiment pas ce qui te pose problème là dedans

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 16:34

lafol, j'aimerais vraiment parler comme " tout le monde ", mais ça, c'est quand " tout le monde " à raison, ou prouve que j'ai tort. Or, en évitant d'écrire l'unité comme d'habitude, je crois que tu n'as pas vue que dans

shakageniesse @ 06-03-2017 à 04:58

quelqu'un peut-il élever ce nombre au carrée pour moi?

l'unité de cette valeur à changée.
Alors, dit moi, pourquoi ce changement d'unité n'aurait-il pas d'importance?

Posté par
Glapion Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 17:45

tu sais lafol, shakageniesse est capable d'ergoter à l'infini pour te prouver que a une unité

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 19:18

(rad)2=2rad2.

Posté par
cocolaricotte
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 21:17

Il ne faut jamais abandonner l'idée que shakageniesse doit être un chat qui retombe toujours sur ses 4 pâtes et en plus la mauvaise foi doit être une de ses religions.

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 22:03

je ne vois toujours pas le problème .... on sait depuis longtemps que si un carré a un côté qui mesure x cm, son aire sera x² cm².
et le fait qu'un carré ait un côté qui mesure 4 cm n'empêche pas 4 d'être un nombre, et ce nombre peut être associé à des tas d'unités (cm, m, °C, hPa, et même rad !) ou être sans unité, selon le contexte. Pourquoi \pi serait-il différent ?
(d'ailleurs la longueur d'un demi-cercle de rayon 1cm est \pi cm, je ne vois pas pourquoi tu t'obstines à vouloir absolument associer \pi avec rad ...)

Posté par
cocolaricotte
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 20-03-17 à 23:04

Il ne faut peut être pas chercher à comprendre parce comprendre ce n'est certainement pas assez précis.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 02:57

Bonjour, un usage abusif voudrait en science et particulièrement en maths que l'on ne presise pas l'unité d'angle en radian lorsque cet angle s'exprime en fonction de la constance du cercle , et cela est source de polémiques, c'est cette sorte de convention muette que je déplore ici, et pas autre chose. C'est d'ailleurs ce seul défaut qui fait que lafole n'est pas perçu que de cos-1(-1), il sortait rad. Et comment donc lafole peut me reprocher de toujour accoler rad a ? Il faudrait peut-être se demander si elle pense qu'une telle écriture ne doive  jamais être produite. Je vous rappelle que dans pi-day, j'ai mentionne sans rad.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 03:06

À votre avis, doit-on écrire : cos()=-1
ou cos(rad)=-1?

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 11:03

lafol @ 20-03-2017 à 22:03

n'empêche pas 4 d'être un nombre, et ce nombre peut être associé à des tas d'unités (cm, m, °C, hPa, et même rad !)

pourrais-tu me préciser dans quelle exemption on a le droit d'ainsi associer le nombre   à rad?

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 16:29

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 17:23

que signifie "exemption" ? je ne comprends pas le sens de la question ....

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 17:27

on écrit cos (pi) = -1, la fonction cos est définie de \C dans \C par \cos z = \sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{(-1)^nz^{2n}}{(2n)!} et n'a pas besoin de la notion d'angle pour exister ...

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 21:09

Bonsoir!
Exception   tu sais,ces machines qui veulent nous tourner en en bourrique, je saisi deux lettres et elle trouve le mot.  

lafol @ 20-03-2017 à 22:03

n'empêche pas 4 d'être un nombre, et ce nombre peut être associé à des tas d'unités (cm, m, °C, hPa, et même rad !)

pourrais-tu me préciser dans quelle exception on a le droit d'ainsi associer le nombre   à rad? Et puis, s'il te plaît, lafole restons dans les maths ordinaires.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 22:20

S'il te plaît lafole utilise un peut le degré, et exprime cos-1(-1).

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 21-03-17 à 23:27

je n'utilise le degré que pour mesurer des angles avec un rapporteur, pas pour faire des maths.
la fonction cosinus réalise une bijection entre [0, pi] et [-1; 1], la bijection réciproque est parfois notée \cos^{-1}. on a \cos^{-1}(-1) = \pi \simeq 3.141

si tu t'intéresses aux cosinus d'angles, \cos^{-1}(-1) est l'angle plat. angle dont une mesure en degrés est 180, une mesure en radians pi et une mesure en grades 200

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 22-03-17 à 00:09

lafol @ 21-03-2017 à 23:27

\cos^{-1}(-1) est l'angle plat. angle dont une mesure en degrés est 180, une mesure en radians pi et une mesure en grades 200

comment fais-tu pour te contenter ici de n'avoir pas ecrit:
cos-1(-1)=rad?
À mon avis, tu n'as fait que ce que tu me reproches de faire.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 22-03-17 à 00:48

Ne t'étais t-il jamais venu à l'esprit jusqu'ici que je parlais de l'angle plat?

shakageniesse @ 19-12-2016 à 10:14

et où 180° est l'angle plat

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 22-03-17 à 11:14

" il n'y a pas plus aveugle que celui qui refuse de voir " espoir 2000, [i] progrès [/i.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 22-03-17 à 11:21

lafol @ 21-03-2017 à 17:27

on écrit cos (pi) = -1, la fonction cos est définie de \C dans \C par \cos z = \sum_{n=0}^{\infty}\dfrac{(-1)^nz^{2n}}{(2n)!} et n'a pas besoin de la notion d'angle pour exister  ...

je trouve quant même ce message gravement déviant. Lafol y envisage une trigonométrie sans les angles, qui font pourtant partie même de sa définition.

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 22-03-17 à 16:01

Tu t'obstines à confondre une grandeur et sa mesure, et à faire mine de ne pas comprendre qu'un nombre a une existence propre et n'est pas forcément associé à une unité.
Un angle n'est pas une mesure d'angle, 180 est un nombre, pas forcémentune mesure et pas forcément associé à une unité (si j'ai 180 bonbons dans une boîte, il n'y a aucune unité), 180° est une mesure d'angle , pas un angle.
Et la fonction cosinus peut être définie comme somme de série entière, sans référence aucune à la trigonométrie, que tu le veuilles ou non

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 22-03-17 à 17:23

c'est plutôt vous qui, même conscient qu'il faille mentionner une unité persistez à l'ignorer, quitte à assumer les erreurs qui en suivent.
si vous aviez pris en considération cette question peut-être vous en seriez -vous aperçus depuis fort longtemps:

shakageniesse @ 19-12-2016 à 13:19


Et tu n'as pas vraiment  répondu à ma seconde question.
. c'est vous les fautifs dans ce sujet, et vous l'ignorez parce que nombreux.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 23-03-17 à 08:17

je sens que vous ne lisez pas tous mes messages. vous lisez juste celui qui précède votre réaction, démarrant ainsi au quart de tour, sans vraiment comprendre ma préoccupation, et sûrs d'avoir raison. cette proposition de lafol qui est souvent revenue le prouve:

lafol @ 20-03-2017 à 22:03

je ne vois toujours pas le problème
. pensez-vous un instant que je n'ai jamais su calculer la surface d'un cercle dont la formule est: S=r2, faites l'effort de relire toutes mes contributions dans ce topic et citez-moi la première où je débite ce que vous me reprochez.

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 23-03-17 à 13:00

la première ? là :

shakageniesse @ 19-12-2016 à 10:14

bonjour les genies,
soit la suivante valeur M:
M=ln10+i180°
avec i2=-1 et où 180° est l'angle plat
tout en maintenant les propriétés de calcul de l'exponentiel népérien de la somme de deux nombres, aidez-moi à déterminer l'exponentiel népérien de M.

mélange entre le nombre 180 (sans unité aucune), UNE mesure en degrés de l'angle plat, et l'angle plat

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 23-03-17 à 13:30

Ce n'est pas tant la valeur 180 avec ou sans unité qui m'intéresse, mais le caractère argument de -1. Entendons-nous sur comment le noter pour pouvoir avancer.

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 23-03-17 à 14:36

Figures-toi que jusqu'ici, jusqu'ici, je crois toujours que : arg(-1)=rad, parce que rad est un angle comme tu comme  tu l'as confirmé ici:

lafol @ 21-03-2017 à 23:27

angle dont une mesure en degrés est 180, une mesure en radians pi et une mesure en grades 200

alors que ce que tu contestes énergiquement, c'est qu'on écrive une unité après .
S'il te plaît, ai-je bien résumé?

Posté par
lafol Moderateur
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 23-03-17 à 16:50

Pi radian n'est PAS un angle.
Ce n'est qu'UNE MESURE d'un angle

Posté par
shakageniesse
re : étrange nombre, labalancière est parmie nous 23-03-17 à 17:52

ce serait donc pi e fameux angle?

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